Maiztasun modulazioa jakitea (FM)

Helburuak
* Badaki garraiatzailearen maiztasuna, modulazio maiztasuna eta modulazio indizea eraginkortasunarekin eta banda zabalerarekiko erlazioa
* FM sistemak AM sistemekin alderatu eraginkortasunari, banda zabalari eta zaratari dagokionez.

Oinarrizko Sistema
Komunikazioen oinarrizko sistemak honako hauek ditu:
# Transmisorea: Informazioa seinalea hartu eta prozesatu aurretik prozesatzen duen azpisistema. Igorleak informazioa garraiatzailearen seinale baten gainean modulatzen du, seinalea anplifikatzen du eta kanaletik igortzen du
#Aldea: Modulatutako seinalea hartzaileari garraiatzen duen euskarria. Aireak irratia bezalako emisioetarako kanala da. Kable bidezko telebista edo Internet bezalako kable sistema bat ere izan daiteke.
# Hartzailea: Kanaletik igorritako seinalea hartzen duen azpisistema eta informazio seinalea berreskuratzeko prozesatzen du. Hartzaileak seinalea kanal bera erabiltzen duten beste seinaleengandik bereizteko gai izan behar du (sintonizazio deritzona), prozesatzeko seinalea anplifikatu eta informazioa berreskuratu ahal izateko demodulatu (kendu). Gero harrera egiteko informazioa prozesatzen du (bozgorailu batean emititzeko, adibidez).

Modulazio
Gutxitan transmititu daiteke informazio seinalea, prozesatu egin behar da. Transmisio elektromagnetikoa erabili ahal izateko, lehenik eta behin audioetik seinale elektriko bihurtu behar da. Bihurgailu batek egiten du. Bihurketa egin ondoren garraiolariaren seinalea modulatzeko erabiltzen da.

Garraiolariaren seinalea bi arrazoirengatik erabiltzen da:
* Uhin-luzera transmisio eta harrera eraginkorrerako murrizteko (antenen tamaina optimoa uhin-luzeraren ½ edo ¼ da). 3000 Hz-eko audio maiztasunak 100 km-ko uhin luzera izango du eta 25 km-ko antena luzea beharko luke! Alderatuz, FMrako ohiko garraiatzailea 100 MHzkoa da, 3 m-ko uhin luzera du eta antena 80 cm luze baino ezingo luke erabili.

* Kanal beraren aldibereko erabilera ahalbidetzeko, multiplexazio deritzo. Seinale bakarra bakoitzari eramaile maiztasun desberdin bat eslei dakioke (irrati kateak bezala) eta oraindik ere kanal bera partekatzen dute. Telefono konpainiak modulazioa asmatu zuen telefono bidezko elkarrizketak lerro arrunten bidez transmititzeko.
Modulazio prozesuak informazioaren seinalea (transmititu nahi duzuna) sistematikoki erabiltzea esan nahi du garraiatzailearen seinalearen parametro batzuk aldatzeko. Garraiolariaren seinalea maiztasun bakarreko sinusoide soil bat besterik ez da (denboran aldatu egiten da uhin sinusoidun bezala).

Oinarrizko sinu olatua V (t) = Vo sin (2 pft + f) bezalakoa da, parametroak jarraian zehazten diren moduan:

#V (t) seinalearen tentsioa denboraren funtzio gisa.
#Sinalaren anplitudea (ziklo bakoitzean lortutako gehienezko balioa adierazten du)
#fizilazio maiztasuna, segundoko ziklo kopurua (Hertz = 1 ziklo segundo bakoitzeko ere ezagutzen da)
#f seinalearen fasea, zikloaren abiapuntua irudikatzen duena.

Seinalea modulatzea seinalearen hiru parametroetako bat sistematikoki aldatzea besterik ez da esan nahi: anplitudea, maiztasuna edo fasea. Hori dela eta, modulazio mota bat edo bestean sailka daiteke

AM: anplitudearen modulazioa

FM: maiztasun modulazioa edo

PM: fasearen modulazioa

Oharra: PM ezezaguna den terminoa izan daiteke baina normalean erabiltzen da. PM-ren ezaugarriak FM-ren oso antzekoak dira eta, beraz, terminoak elkarren artean erabili ohi dira.

FM
Maiztasun modulazioak informazioaren seinalea, Vm (t) erabiltzen du eramaile maiztasuna bere jatorrizko balioaren inguruan sortutako tamaina txikian. Hona hemen matematikako hiru seinaleak:

Informazioa: Vm (t)
* Garraiolaria: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Garraiolarien maiztasun terminoa aldatu egin dugu, denbora aldatzen den maiztasunarekin. Epe berri bat ere sartu dugu: Df, maiztasun gailurraren desbideratzea. Inprimaki honetan, kontuan hartu beharko zenuke eramaile maiztasun terminoa: fc + (Df / Vmo) Vm (t) gaur egun fc-ren muturren artean dagoela: Df eta fc + Df. Df-ren interpretazioa argia bihurtzen da: FM seinalea izan daitekeen jatorrizko maiztasunetik urrunena da. Batzuetan maiztasunean "swing" deritzo.

FMko modulazio indizea ere defini dezakegu, AM-ren antzekoa:
* b = Df / fm, non fm da gehien erabiltzen den modulazio maiztasuna.
* Modulazio indizearen interpretazio errazena, b, maiztasun gailurraren desbiderapen neurria da, Df. Beste era batera esanda, b gailur desbiderapen maiztasuna adierazteko modua adierazten du gehienezko modulazio maiztasunaren multiplo gisa, fm, hau da, Df = b fm.

Adibidea: demagun FM irratian igorri beharreko audio seinalea 20 eta 15,000 Hz bitartekoa dela (hala da). FM sistemak gehienez modulatzeko indizea, b, 5.0koa balu, orduan maiztasuna "kulunkatu" egingo litzateke gehienez 5 x 15 kHz = 75 kHz baino gehiago eta garraiatzailearen maiztasunaren azpitik.

Hona hemen FM seinale sinplea:

Hemen, garraiatzailea 30 Hz-tan dago, eta modulazio maiztasuna 5 Hz. Modulazio indizea 3 ingurukoa da eta gailur maiztasunaren desbideratzea 15 Hz ingurukoa da. Horrek esan nahi du maiztasuna nonbait 15 eta 45 Hz artean aldatuko dela. Maiztasuna modulatzeko maiztasunaren funtzioa da zikloa nola burutu den.

FM espektroa
Espektro batek maiztasun desberdinen osagaien kopuru erlatiboak adierazten ditu edozein seinaletan. Estereotipoaren ekualizatzaile grafikoan bistaratzea bezalakoa da; baxuak, erdi mailakoak eta neurriak. Maiztasunak gero eta handiagoak dira (maiztasun handiko maiztasuneko osagaiak dira). Matematikaren datu ezaguna da, edozein funtzio (seinale) osagai sinusoide hutsetan deskonposa daitekeela (salbuespen patologiko gutxi batzuekin). 

Teknikoki esanda, sinak eta kosinusak funtzio multzo osoa osatzen dute, oinarri gisa ezagutzen den benetako balioa duten funtzioen espazio bektorial infinituan (gag erreflexua). Seinale sinusoidalez osatutako edozein seinale dela uste bada, espektroak seinalea sinusoideetatik ateratzeko moduaren "errezeta txartela" adierazten du. Atsegin dut: 1 Hz-ko zati bat eta 50 Hz-ko 2 zati. Sinusoide hutsek espektro sinpleena dute, osagai bakarra:

Adibide honetan, garraiolariak 8 Hz ditu eta, beraz, espektroak 1.0 Hz-eko 8 balioa duen osagai bakarra du

FMko espektroa konplikatuagoa da. FM seinale sinple baten espektroaren itxura du:





Eramailea orain 65 Hz da, modulazio seinalea 5 Hz tonu hutsa da, eta modulazio indizea 2. Ikusten duguna alboko banda anitzak dira (eramailearen maiztasunaz gain beste erpin batzuk) modulazio maiztasunaz bereizten direnak, 5 Hz. Garraiolariaren bi aldeetan 3 banda daude gutxi gorabehera. Espektroaren forma argumentu heterodeno soil bat erabiliz azaldu daiteke: hiru maiztasunak (fc, fm eta Df) elkarrekin nahasten dituzunean, batuketa eta diferentzia maiztasunak lortzen dituzu. Konbinazio handiena fc + fm + Df da, eta txikiena fc - fm - Df. Df = b fm denez, maiztasuna aldatu egiten da (b + 1) fm garraiatzailearen gainetik eta azpitik.


Adibide errealistagoa audio-espektroa erabiltzea da modulazioa emateko:





Adibide honetan, informazio seinalea 1 eta 11 Hz artean aldatzen da. Garraiolaria 65 Hz-tan dago eta modulazio indizea 2. albo-bandako erpin banak espektro jarraia gehiago edo gutxiago izaten da. Hala ere, albo-bandaren hedadura (gutxi gorabehera) eta (b + 1) fm-koa da, goiko eta azpitik. Hemen, 33 Hz-koak izango lirateke gainetik eta azpitik, banda zabalera 66 Hz ingurukoak bihurtuz. Alboetako bandak 35 eta 90 Hz artean hedatzen direla ikusten dugu, beraz, ikusitako banda zabalera 65 Hz da.

Baliteke galdetu izana zergatik baztertu genituen leize zurrumurruak espektroaren mutur muturretan. Egia da, hain zuzen ere, maiztasun modulazioaren azpiproduktu bat direla (adibide honetan ez da ausazko zaratarik agertzen). Hala ere, segurtasunez ez dira mespretxatzen potentzia osoaren zati txikia besterik ez dutelako. Praktikan, ausazko zaratak hala ere ilundu egingo lituzke.

Adibidea: FM irratia
FM irratiak maiztasun modulazioa erabiltzen du, noski. FM irratiaren frekuentzia banda 88 eta 108 MHz ingurukoa da. Informazioaren seinalea audio-espektroan erortzen den musika eta ahotsa da. Audio-espektro osoak 20 eta 20,000 Hz bitartekoak dira, baina FM irratiak goiko modulazio maiztasuna 15 kHz-era (cf. AM irratia goiko maiztasuna 5 kHz-ra mugatzen du). Hala ere, seinalearen zati bat 15 kHz baino gehiago galtzen bada ere, jende gehienak ezin du hala ere entzun, beraz fideltasun galera gutxi dago. FM irratia behar bezala egokia da "fideltasun handiko".

FM igorleek 5.0 inguruko modulazio indizea gehienez erabiltzen badute, beraz, lortzen den banda zabalera 180 kHz da (gutxi gorabehera 0.2 MHz). FCC-k 0.2 MHz-ko geltokiak banatzen ditu seinaleak bata bestearen gainetik saihesteko (kasualitatea? Uste dut ez!). FM banda geltokiz bete behar bazenu, 108 - 88 / .2 = 100 kate jaso ditzakezu, AM irratiaren (107) kopuru beraren inguruan. Hau konbentzigarria iruditzen zait, baina benetan konplikatuagoa da (agudo!).

FM irratia estereoz emititzen da, bi informazio kanal esan nahi du. Praktikan, modulazioa aplikatu aurretik hiru seinale sortzen dituzte:

* L + R (ezkerretik eskuinera) seinalea 50 eta 15,000 Hz artean dago.
* 19 kHz-eko garraiolari pilotua.

* LR seinalea 38 kHz-eko pilotu garraiatzailean zentratuta dago (kendu egiten dena) 23tik 53 kHz artekoa da.

Beraz, informazio seinaleak gehienez 53 kHz modulatzeko maiztasuna du, modulazio indizea 1.0 inguru murriztea eskatzen du seinalearen banda zabalera 200 kHz inguru mantentzeko.

FMko errendimendua
Bytes
Jada erakutsi dugunez, FM seinale baten banda zabalera aurreikus daiteke:

* BW = 2 (b + 1) fm

non b da modulazio indizea eta fm da gehien erabiltzen den modulazio maiztasuna.

FM irratiak AM irratiak baino banda zabalera handiagoa du, baina FM irrati banda ere handiagoa da. Konbinazioak ia erabilgarri dauden kanal kopurua mantentzen du.

FM seinalearen banda zabalera AM kasuan baino dependentzia konplikatuagoa du (gogoratu, AM seinaleen banda zabalera modulazio maiztasun maximoaren araberakoa baino ez da). FM-n, bai modulazio indizeak eta modulazio maiztasunak banda zabalera eragiten dute. Informazioa indartu ahala, banda zabalera ere handitzen da.

Eraginkortasuna
Seinale baten eraginkortasuna albo-bandako potentzia osoaren zati da. FM seinaleetan, sortutako albo-banda nabarmenak direla eta, eraginkortasuna orokorrean handia da. Gogora dezagun AM konbentzionala% 33 inguruko eraginkortasunera mugatzen dela hartzailean distortsioa ekiditeko 1. modulazio indizea baino handiagoa denean FM-k ez du arazo analogikorik.

Albo-bandaren egitura nahiko konplexua da, baina, seguruenik, eraginkortasuna normalean hobetzen dela esan daiteke, modulazio indizea handiago eginez (hala izan beharko litzateke). Baina modulazio indizea handiagoa baduzu, egin banda zabalera handiagoa (AM ez bezala) horrek dituen desabantailak. Ingeniaritzan ohikoa den bezala, eraginkortasunaren eta errendimenduaren arteko konpromisoa lortzen da. Aplikazioaren arabera, modulazio indizea 1 eta 5 bitarteko balio batera mugatzen da.

Zarata
FM sistemak zarata baztertzen dute AM sistemak baino. Zarata orokorrean espektro osoan uniformeki hedatzen da (zarata zuria deiturikoa, espektro zabala esan nahi du). Zarataren anplitudea ausaz aldatzen da maiztasun horietan. Anplitude aldaketa benetan seinalea modulatu eta AM sisteman jaso daiteke. Ondorioz, AM sistemak oso sentikorrak dira ausazko zaratarekiko. Adibide bat zure autoko pizte sistemaren zarata izan daiteke. Iragazki bereziak instalatu behar dira interferentzia autoa irratian egon ez dadin.

FM sistemak berezkoak dira ausazko zarataren aurrean. Zarata oztopatzeko, maiztasuna nolabait modulatu beharko litzateke. Baina zarata maiztasunez uniformeki banatzen da eta gehienetan anplitudea aldatzen da. Ondorioz, ia ez da interferentziarik jasotzen FM hargailuan. FM batzuetan "free estatikoa" deritzo, ausazko zarataren aurrean duen berezko immunitatea aipatuz.

Laburpena
FM seinaleetan, eraginkortasuna eta banda zabalera biak modulazio maiztasun maximoaren eta modulazio indizearen araberakoak dira.
AM-rekin alderatuta, FM seinaleak eraginkortasun handiagoa du, banda zabalera handiagoa eta zaratarekiko immunitate hobea.

Utzi mezu bat 

Mezu zerrenda